Определите \(\angle 1\) и \(\angle 2\) (см. рисунок), если прямые c и b параллельны и известно, что \(\angle 4 = 46^\circ\).

Рассмотрим задачу 1. Если прямые \(b\) и \(c\) параллельны, а секущая пересекает их, то соответственные углы равны. Углы \(\angle 2\) и \(\angle 4\) являются соответственными углами при параллельных прямых \(b\) и \(c\) и секущей. Следовательно, \(\angle 2 = \angle 4 = 46^\circ\). Углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются смежными углами, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Значит, \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\). Выразим \(\angle 1\): \(\angle 1 = 180^\circ - \angle 2\). Подставим значение \(\angle 2\): \(\angle 1 = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ\). Ответ: \(\angle 1 = 134^\circ\), \(\angle 2 = 46^\circ\)