Определить взаимное расположение прямой и окружности, если: d=3, r=2,5 Выберите один из 3 вариантов ответа: 1) прямая и окружность не пересекаются 2) прямая является касательной к окружности 3) прямая является секущей к окружности

Решение:

Чтобы определить взаимное расположение прямой и окружности, сравним расстояние от центра окружности до прямой (d) с радиусом окружности (r).

• Если \( d > r \), прямая и окружность не пересекаются.
• Если \( d = r \), прямая касается окружности (касательная).
• Если \( d < r \), прямая пересекает окружность в двух точках (секущая).

В данном случае \( d = 3 \) и \( r = 2.5 \).

Так как \( 3 > 2.5 \) (то есть \( d > r \)), прямая и окружность не пересекаются.

Ответ: 1) прямая и окружность не пересекаются