Определить удельную теплоёмкость металлического цилиндра по данным: масса холодной воды mв = 0,1 кг, начальная температура воды tв = 22 °C, масса металлического цилиндра mц = 0,085 кг, начальная температура цилиндра tц = 63 °C, конечная температура смеси t = 26 °C. Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C).

Нагревание холодной воды:

Количество теплоты, полученное водой:

\(Q_1 = c_в m_в (t - t_в)\).

Подставим значения:

\(Q_1 = 4200 \cdot 0,1 \cdot (26 - 22) = 1680\) Дж.

Охлаждение металлического цилиндра:

Количество теплоты, отданное цилиндром:

\(Q_2 = c_ц m_ц (t_ц - t)\).

По уравнению теплового баланса \(Q_1 = Q_2\):

\(c_в m_в (t - t_в) = c_ц m_ц (t_ц - t)\).

Выразим удельную теплоёмкость металла:

\(c_ц = \frac{c_в m_в (t - t_в)}{m_ц (t_ц - t)}\).

Подставим значения:

\(c_ц = \frac{4200 \cdot 0,1 \cdot (26 - 22)}{0,085 \cdot (63 - 26)} = \frac{1680}{3,145} \approx 534\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металлического цилиндра примерно равна 534 Дж/(кг·°C).