Определить КПД электрического кипятильника мощностью 600 Вт, если в нем закипает вода массой 2 кг за 25 минут. Начальная температура воды составляет 20 °С. (ответ дайте в процентах, округлив до целых)

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам нужно найти КПД (коэффициент полезного действия) электрического кипятильника. Что это вообще такое? КПД показывает, какая часть энергии, которую мы дали прибору, пошла на полезную работу, а какая — «ушла впустую». В нашем случае полезная работа — это нагрев воды, а «впустую» — это тепло, которое ушло в окружающую среду.

Дано:

• Мощность кипятильника: P = 600 Вт
• Масса воды: m = 2 кг
• Время нагрева: t = 25 минут
• Начальная температура воды: T_нач = 20 °С
• Удельная теплоемкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°С)
• Температура кипения воды: T_кип = 100 °С

Найти:

• КПД: η — ?

Решение:

1. Найдем, сколько энергии потребовалось для нагрева воды до кипения.
   Формула для расчета количества теплоты, которое нужно для нагрева вещества: Q = c * m * ΔT, где:
• c — удельная теплоемкость вещества (для воды это 4200 Дж/(кг·°С))
• m — масса вещества
• ΔT — изменение температуры (T_кип - T_нач)

Подставляем наши значения:

Q = 4200 Дж/(кг·°С) * 2 кг * (100 °С - 20 °С)Q = 4200 * 2 * 80 ДжQ = 67200 Дж

Итак, чтобы нагреть 2 кг воды от 20°С до 100°С, нужно 67200 Дж энергии.

2. Найдем, сколько энергии фактически затратил кипятильник.
   Энергия, затраченная прибором, равна его мощности, умноженной на время работы. Важно: время нужно перевести в секунды!
   Формула: E = P * t, где:
• P — мощность (600 Вт)
• t — время в секундах

Переводим минуты в секунды:

t = 25 минут * 60 секунд/минуту = 1500 секунд

Теперь считаем энергию:

E = 600 Вт * 1500 сE = 900000 Дж

Кипятильник потребил 900000 Дж энергии.

3. Рассчитаем КПД.
   Формула КПД: η = (Q / E) * 100%, где:
• Q — полезная работа (энергия, пошедшая на нагрев воды)
• E — полная затраченная энергия

Подставляем наши значения:

η = (67200 Дж / 900000 Дж) * 100%η = 0.07466... * 100%η ≈ 7.47 %
4. Округлим результат до целых.
   7.47% округляется до 7%.

Ответ: 7