Определи значение угла α, изображённого на рисунке. Запиши ответ числом.

Question

Вопрос:

Определи значение угла α, изображённого на рисунке. Запиши ответ числом.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 30

Краткое пояснение: Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90 градусам. Так как треугольник равносторонний, все его углы равны 60 градусам. Угол α найдем как разность между 90 и 60 градусами.

Рассмотрим треугольник \( \triangle QTF \), где \( QT \) и \( QF \) - радиусы окружности, следовательно, \( QT = QF = r \).
Так как все стороны треугольника \( \triangle QTF \) равны радиусу \( r \), то он является равносторонним.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Следовательно, \( \angle TQF = \angle QTF = \angle QFT = 60^{\circ} \).
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Следовательно, угол между касательной и радиусом \( QT \) равен 90 градусам.
Угол \( \alpha \) является частью угла между касательной и радиусом \( QT \). Чтобы найти угол \( \alpha \), вычтем угол \( \angle QTF \) из 90 градусов: \[ \alpha = 90^{\circ} - \angle QTF = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \]

Ответ: 30

Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей