Привет!
Давай определим вид сложного предложения. В этом предложении есть союз "что", который соединяет две части: главную ("В первое время мне казалось") и придаточную ("что эту рабочую жизнь я могу легко помирить со своими культурными привычками"). Союз "что" присоединяет придаточное изъяснительное, которое поясняет, что именно казалось.
Таким образом, это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным.
Ответ: сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным.
Отлично! Ты хорошо разбираешься в сложных предложениях! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!