Определим вид сказуемого в предложении «Я стал смотреть на продолжение ужасной комедии».
В данном предложении сказуемое выражено глаголом в составной форме, так как состоит из вспомогательного глагола «стал» и инфинитива «смотреть».
Виды сказуемых:
Следовательно, в данном предложении сказуемое является составным глагольным.
Ответ: составное глагольное