Краткое пояснение: Определим виды подчинительной связи в предложенных словосочетаниях: согласование, управление и примыкание.
Пошаговое решение:
- выдающимся талантом — согласование (главное слово «талант» согласуется с зависимым словом «выдающимся» в роде, числе и падеже);
- стиснул руку — управление (главное слово «стиснул» требует от зависимого слова «руку» постановки в определенном падеже);
- что происходит — управление (главное слово «происходит» требует от зависимого слова «что» постановки в определенном падеже);
- говорил осчастливленно — примыкание (зависимое слово «осчастливленно» — наречие, неизменяемая часть речи, примыкает к главному слову «говорил» по смыслу).