Определи величины углов треугольника АВР, если /А:∠B :∠P=6:2:7.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти величины углов треугольника ABP, зная, что их соотношение равно 6:2:7.

\( \)

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

\( \)

Пусть \( x \) – это общая мера для соотношения углов. Тогда углы можно выразить как:

\( \)

\( \angle A = 6x \)

\( \angle B = 2x \)

\( \angle P = 7x \)

\( \)

Сумма всех углов равна 180 градусам:

\( \)

\( 6x + 2x + 7x = 180 \)

\( \)

Сложим подобные члены:

\( \)

\( 15x = 180 \)

\( \)

Разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти \( x \):

\( \)

\( x = \frac{180}{15} = 12 \)

\( \)

Теперь найдем величины углов, подставив значение \( x \):

\( \)

\( \angle A = 6 \cdot 12 = 72 \)

\( \angle B = 2 \cdot 12 = 24 \)

\( \angle P = 7 \cdot 12 = 84 \)

\( \)

Таким образом:

\( \)

\( \angle A = 72^\circ \)

\( \angle B = 24^\circ \)

\( \angle P = 84^\circ \)

\( \)