Определи величины углов равнобедренного треугольника ARM, если внешний угол угла А при основании АМ равен 164°. ∠A = ∠R = ∠M =

Решение:

Внешний угол и смежный с ним в сумме составляют 180 градусов. Значит, угол A равен:

\[\angle A = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ\]

Так как треугольник ARM равнобедренный и углы при основании AM равны, то ∠M = ∠A = 16°.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Тогда угол R равен:

\[\angle R = 180^\circ - (\angle A + \angle M) = 180^\circ - (16^\circ + 16^\circ) = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\]

Ответ:

∠A = 16°;

∠R = 148°;

∠M = 16°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: 16 + 148 + 16 = 180.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда помни, что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Это может упростить решение!