Определи сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 96; 48; 24; 12; 6; ... Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого разделим любой член прогрессии на предыдущий:

   \[q = \frac{48}{96} = \frac{1}{2} = 0.5\]

2. Шаг 2: Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, используя формулу:

   \[S = \frac{b_1}{1 - q}\]

   где b₁ = 96, q = 0.5

   \[S = \frac{96}{1 - 0.5} = \frac{96}{0.5} = 192\]

Ответ: 192