1. В предложении «Я признал несостоятельность своей гипотезы о нечистой силе и отказался от неё» есть однородные сказуемые: признал и отказался. Они относятся к одному подлежащему «Я» и соединены союзом «и». Следовательно, предложение содержит однородные члены.
2. В предложении «Завтра нас будет приводить в трепет одна мысль о том, чего мы жаждем сегодня» однородные члены отсутствуют. Есть два придаточных предложения, но они не являются однородными.
Ответ: Первое предложение содержит однородные члены, второе — нет.