Для определения разряда наречия по значению необходимо задать вопрос к данному слову.
Сгоряча - как? - под влиянием сильного чувства.
Наречия, отвечающие на вопрос как?, обозначают образ действия.
Наречия образа действия обозначают способ совершения действия.
Ответ: наречие образа действия.