Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y = 6x + 5 и y = 5x - 6.

Решение:

Чтобы определить взаимное расположение графиков линейных функций \( y = k_1 x + b_1 \) и \( y = k_2 x + b_2 \), нужно сравнить их угловые коэффициенты (наклоны) \( k_1 \) и \( k_2 \).

В данном случае у нас есть две функции:

• \( y = 6x + 5 \) — здесь \( k_1 = 6 \) и \( b_1 = 5 \).
• \( y = 5x - 6 \) — здесь \( k_2 = 5 \) и \( b_2 = -6 \).

Сравниваем угловые коэффициенты: \( k_1 = 6 \) и \( k_2 = 5 \). Так как \( k_1 \neq k_2 \) (6 ≠ 5), графики линейных функций пересекаются. Они не параллельны, потому что их наклоны разные, и не совпадают, так как наклоны тоже разные.

Ответ: Графики функций пересекаются.