Определи количество молекул в 8 г газа, учитывая, что при температуре 2°С его средняя квадратичная скорость равна 523 м/с. (Ответ округли до десятых.) Ответ:

Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением, связывающим среднюю квадратичную скорость молекул газа с температурой и молярной массой газа.

Дано:

• Масса газа, $$m = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг}$$.
• Температура, $$T = 2 ^\circ\text{C} = 273.15 + 2 = 275.15 \text{ К}$$.
• Средняя квадратичная скорость, $$v_{\text{ср.кв.}} = 523 \text{ м/с}$$.

Необходимо найти число молекул, $$N$$.

Сначала определим молярную массу газа, используя формулу для средней квадратичной скорости:

$$v_{\text{ср.кв.}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$, где $$R$$ - универсальная газовая постоянная ($$8.314 \text{ Дж/(моль·К)}$$), $$M$$ - молярная масса.

Выразим молярную массу $$M$$:

$$M = \frac{3RT}{v_{\text{ср.кв.}}^2}$$.

Подставим значения:

$$M = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot 275.15}{523^2} = \frac{6863.98}{273529} \approx 0.0251 \text{ кг/моль}$$.

Теперь найдем количество вещества $$n$$:

$$n = \frac{m}{M} = \frac{0.008}{0.0251} \approx 0.319 \text{ моль}$$.

Для определения числа молекул воспользуемся числом Авогадро $$N_A = 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$$:

$$N = n \cdot N_A = 0.319 \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \approx 1.921 \cdot 10^{23}$$.

Так как нужно представить ответ в виде $$(\text{число}) \cdot 10^{22}$$, то:

$$N = 19.21 \cdot 10^{22}$$.

Округлим до десятых: $$N \approx 19.2 \cdot 10^{22}$$.

Ответ: 19.2