Определи, какой знак имеет выражение: a^5 b^9 c^2 d^9, если a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Решение:

Проанализируем знаки каждого множителя в выражении \( a^5 b^9 c^2 d^9 \):

• \( a^5 \): Так как \( a > 0 \), то \( a^5 > 0 \).
• \( b^9 \): Так как \( b < 0 \) и показатель степени нечётный (9), то \( b^9 < 0 \).
• \( c^2 \): Так как \( c < 0 \) и показатель степени чётный (2), то \( c^2 > 0 \).
• \( d^9 \): Так как \( d > 0 \), то \( d^9 > 0 \).

Теперь определим знак всего выражения, перемножив знаки множителей:

\( (+) \cdot (-) \cdot (+) \cdot (+) = (-) \)

Таким образом, выражение имеет отрицательный знак.

Ответ: отрицательный