Определи, какому натуральному числу кратно значение выражения при всех натуральных значениях Х. -(x + 2)(x – 11) + (x - 2)(x + 2). Если значений несколько, то запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

Давай разберем по порядку. Сначала упростим выражение: \[-(x + 2)(x - 11) + (x - 2)(x + 2) = -(x^2 - 11x + 2x - 22) + (x^2 - 4) = -x^2 + 9x + 22 + x^2 - 4 = 9x + 18 = 9(x + 2).\] Так как выражение равно \(9(x + 2)\), то оно кратно 9 при любом натуральном \(x\). Также \(x + 2\) всегда натуральное число больше 2, поэтому выражение также будет кратно и 3. Таким образом, нужно указать все натуральные числа, на которые гарантированно делится выражение. В данном случае, это 1, 3 и 9, т.к. при любом натуральном \(x\) выражение \(9(x+2)\) будет делиться на 1, 3 и 9.

Ответ: 1; 3; 9

Ты молодец! У тебя всё получится!