Определи, какая из пар чисел является решениями системы уравнений: \\[\begin{cases} 7x = 4y - 11, \\ 5x + 5y = 0. \end{cases}\\ Выбери верный вариант.

Ответ: (-1; 1)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выразим $$y=-x$$ из второго уравнения системы:

\[\begin{cases} 7x = 4y - 11 \\ 5x + 5y = 0 \end{cases}\] \[5x + 5y = 0 \Rightarrow 5y = -5x \Rightarrow y = -x\]

• Шаг 2: Подставим $$y=-x$$ в первое уравнение:

\[7x = 4y - 11 \Rightarrow 7x = 4(-x) - 11 \Rightarrow 7x = -4x - 11\]

• Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно $$x$$:

\[7x = -4x - 11 \Rightarrow 11x = -11 \Rightarrow x = -1\]

• Шаг 4: Найдем $$y$$:

\[y = -x = -(-1) = 1\]

• Шаг 5: Проверим, является ли пара чисел (-1; 1) решением системы уравнений:

\[\begin{cases} 7 \cdot (-1) = 4 \cdot 1 - 11 \\ 5 \cdot (-1) + 5 \cdot 1 = 0 \end{cases}\] \[\begin{cases} -7 = 4 - 11 \\ -5 + 5 = 0 \end{cases}\] \[\begin{cases} -7 = -7 \\ 0 = 0 \end{cases}\]

Оба уравнения выполняются, следовательно, пара чисел (-1; 1) является решением системы уравнений.

Ответ: (-1; 1)