Определи градусную меру дуги \(HZ\), если \(\angle MNR = 21^\circ\), а меньшая дуга \(MR\) равна \(104^\circ\).

Пошаговое решение:

• Угол \(MNR\) – вписанный, следовательно, дуга \(MR\) равна удвоенному углу \(MNR\).

Дуга \(MZ\) равна: \[2 \cdot \angle MNR = 2 \cdot 21^\circ = 42^\circ\]

• Угол \(MR\) и дуга \(RZ\) вместе составляют дугу \(MZ\).
• Чтобы найти дугу \(HZ\), нужно из дуги \(MZ\) вычесть дугу \(MR\).

Дуга \(HZ\) равна: \[MR - MZ = 104^\circ - 42^\circ = 62^\circ\]

Ответ: \(62^\circ\)