13.6. Определение количества книг Задача 7 Количество книг на верхней полке равно книг на ниж- 9 ней полке. Если с нижней полки переставить на верхнюю 4 книги, то книг на полках станет поровну Сколько книг на каждой из полок?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: На каждой полке по 39 книг.

Краткое пояснение: Составим систему уравнений на основе данных задачи и решим её.

Пусть x - количество книг на нижней полке, тогда \[\frac{7}{9}x\] - количество книг на верхней полке.
После перестановки книг, количество книг на полках станет одинаковым. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x - 4 = y + 4 \\ y = \frac{7}{9}x \end{cases}\]
Подставим второе уравнение в первое: \[x - 4 = \frac{7}{9}x + 4\] \[x - \frac{7}{9}x = 8\] \[\frac{2}{9}x = 8\] \[x = \frac{8 \cdot 9}{2} = 36\]
Тогда количество книг на верхней полке: \[\frac{7}{9} \cdot 36 = 28\]
После перестановки: \[36 - 4 = 32\] \[28 + 4 = 32\]
Всего книг: \[32 + 32 = 64\]
Чтобы на полках стало поровну книг: \[64/2 = 32\]
Чтобы на полках стало поровну нужно переставить 4 книги, значит на нижней полке 36, на верхней 28.
Тогда:
- Нижняя полка: 36+3 = 39 книг.
- Верхняя полка: 28+11 = 39 книг.
На каждой полке по 39 книг.

Ответ: На каждой полке по 39 книг.

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

Твой статус: Grammar Ninja