OPK ФИЯ КАРСКОЕ МОРЕ Диксон Тронхен Шотландские сва Верген Осло Хельсинки Стокгольм ВИГНЕТНИФ Вил ИЛЕНГОЛ Мурман Колгуев Ворку OMDORн-Мер P Архангельск Петрозаводск САНКТ-ПЕТЕРБУРГ Borus KBA C Дудинка Лабытнанги -Новый Порт C Норильск Игарка Ф Киро АЖ НОВГОРОД ЕКАТ KASHLA Киров Е. ПЕРМ Д/Тоболь зыккер Ивдель Ханты-Ман Кин CEMAPA Ок. Танаска? Галифакс о. Сейбл (Кан) фаундленд 13 Сент-Джонс Сен-Пьер и Микелон (Φρ.) ТЛAHT о. Ирландия Лібра Лиссабон • Азорские о-ва (Порт о-ва М Брису ИЗДЕНЯ 20125 D A B Доказ - во CL F Домашняя работа. E C Дано 1 ABEF; BD = CF; DE = AC AC DE

Решение:

Для начала, внимательно посмотрим на условие и рисунок. Нам дано, что \( AB = EF \), \( BD = CF \) и \( DE = AC \), а также \( AC \parallel DE \). Наша задача — доказать, что \( \triangle ABC = \triangle EFD \).

1. Рассмотрим отрезки \( BC \) и \( FD \). Мы знаем, что \( BD = CF \). Тогда мы можем выразить \( BC \) и \( FD \) следующим образом:

   \[ BC = BD + DC \]

   \[ FD = FC + CD \]

   Так как \( BD = CF \), то можем утверждать, что \( BC = FD \).

2. Теперь у нас есть три пары равных сторон:

   • \( AB = EF \) (по условию)
   • \( AC = DE \) (по условию)
   • \( BC = FD \) (доказано выше)

3. На основании третьего признака равенства треугольников (по трем сторонам), если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle EFD \).

Ответ: \( \triangle ABC = \triangle EFD \)