Правильная форма — finish. После союза unless в условном придаточном предложении используется Present Simple, даже если речь идёт о будущем.
Полное предложение: “Unless you finish your work today, we won’t go out.”
Перевод: «Если ты не закончишь свою работу сегодня, мы не пойдём гулять».
Ответ: finish