Согласно условию задания, необходимо раскрыть скобки, употребив глагол в правильной форме.
В данном случае нужно использовать Present Perfect Continuous, так как действие началось в прошлом и продолжается до настоящего времени.
Правильный вариант:
The books have been keeping by my grandmother for 50 years now.
Ответ: The books have been kept by my grandmother for 50 years now