5) Решим уравнение:$$5(x-1)^2 = 1-2(x+3)$$ $$5(x^2 -2x +1) = 1 -2x -6$$ $$5x^2 -10x +5 = -5 -2x$$ $$5x^2 -10x +2x +5 +5 = 0$$ $$5x^2 -8x +10 = 0$$ Вычислим дискриминант: $$D = (-8)^2 -4 \cdot 5 \cdot 10 = 64 - 200 = -136$$
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет корней