Оля загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130?

Пусть загаданное число равно N. По условию, при делении N на 15, остаток (r) в 2 раза меньше частного (q). Это можно записать как N = 15q + r, где r = q/2.

Подставляем r в первое уравнение: N = 15q + q/2. Умножаем на 2, чтобы избавиться от дроби: 2N = 30q + q, откуда 2N = 31q.

Так как 31 - простое число, N должно быть кратно 31. Ищем число N между 100 и 130, которое делится на 31. Это число 124 (31 * 4 = 124).

Проверяем: 124 / 15 = 8 (частное) с остатком 4. Остаток (4) в 2 раза меньше частного (8). Условие выполняется.