Оля вышла из школы и пошла к станции метро со скоростью 70 м/мин. Через 8 минут после этого из школы вышел Коля со скоростью 110 м/мин и начал догонять Олю. Через сколько минут Коля догонит Олю?

Обозначим время, через которое Коля догонит Олю, через t (в минутах).

Оля вышла раньше Коли на 8 минут. Значит, к моменту встречи Оля будет в пути t + 8 минут.

Расстояние, которое прошла Оля за t + 8 минут: S_оля = скорость Оли × время Оли = 70 × (t + 8) метров.

Коля вышел позже, поэтому к моменту встречи он будет в пути t минут.

Расстояние, которое прошел Коля за t минут: S_коля = скорость Коли × время Коли = 110 × t метров.

Когда Коля догонит Олю, они пройдут одинаковое расстояние от школы.

S_оля = S_коля

70 × (t + 8) = 110 × t

Раскроем скобки:

70t + 70 × 8 = 110t

70t + 560 = 110t

Перенесем члены с t в правую часть:

560 = 110t - 70t

560 = 40t

Найдем t:

t = 560 / 40

t = 56 / 4

t = 14 минут.

Коля догонит Олю через 14 минут после своего выхода.

Проверим:

За 14 минут Коля пройдет: 110 м/мин × 14 мин = 1540 метров.

Оля будет в пути 14 + 8 = 22 минуты. За 22 минуты Оля пройдет: 70 м/мин × 22 мин = 1540 метров.

Расстояния равны, значит, расчет верен.

Ответ: 14 минут