Оля выписывает все пятизначные числа, в записи которых нет чётных цифр, все цифры различны, а первые две цифры 5 и 3. Сколько чисел выписала Оля?

Давай разберёмся, как найти все такие числа!

Что нам известно:

• Число пятизначное, то есть имеет 5 разрядов: _ _ _ _ _
• Цифры в записи числа не должны быть чётными. Это значит, что мы можем использовать только нечётные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.
• Все цифры в числе должны быть разными.
• Первые две цифры числа — это 5 и 3.

Итак, число начинается так: 5 3 _ _ _

У нас осталось 3 свободных места для цифр, и мы можем использовать только нечётные цифры, которые ещё не были использованы (1, 7, 9).

Работаем с оставшимися цифрами:

1. Третья цифра: У нас есть 3 варианта (1, 7, 9), так как цифры должны быть различны.
2. Четвёртая цифра: После того как мы выбрали третью цифру, у нас останется 2 варианта для четвёртой.
3. Пятая цифра: Останется только 1 вариант для последней цифры.

Чтобы найти общее количество таких чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждого разряда:

Количество чисел = (количество вариантов для 3-й цифры) × (количество вариантов для 4-й цифры) × (количество вариантов для 5-й цифры)

Количество чисел = 3 × 2 × 1 = 6

Таким образом, Оля выписала 6 таких чисел.

Ответ: 6