Олимпиада по математике math-olymp.uchi.ru

В данном задании необходимо заполнить таблицу числами, чтобы сумма чисел в каждой строке равнялась числу слева от строки, а сумма чисел в каждом столбце равнялась числу сверху над столбцом.

Заполним таблицу, учитывая заданные условия:

1. В первой строке уже стоит 1, а сумма должна быть 0, значит, все остальные ячейки первой строки должны быть заполнены нулями.
2. В первом столбце уже стоит 1, а сумма должна быть 1, значит, все остальные ячейки первого столбца должны быть заполнены нулями.
3. Во второй строке сумма должна быть 2. Так как в первом столбце уже стоит 0, заполним вторую ячейку 2.
4. В третьей строке сумма должна быть 1. Так как в первом столбце уже стоит 0, заполним вторую ячейку 1.
5. В четвертой строке сумма должна быть 4. Так как в первом столбце уже стоит 0, заполним вторую ячейку 0. Заполним третью ячейку 0. Заполним четвертую ячейку 4.

Получаем следующую таблицу:

  0 6 0 1
0 1 0 0 0 0
2 0 2 0 0
1 0 1 0 0
4 0 0 0 4

Ответ:

  0 6 0 1
0 1 0 0 0 0
2 0 2 0 0
1 0 1 0 0
4 0 0 0 4