Окружности с радиусами 3 и 8 вписаны в угол и касаются прямой, перпендикулярной одной стороне угла. Найдите расстояние между точками их касания с другой его стороной.

Ответ: 11

Решение:

1. Дано: окружности с радиусами 3 и 8, вписанные в угол, касающиеся прямой, перпендикулярной одной стороне угла.
2. Найти: расстояние между точками касания окружностей с другой стороной угла.
3. Решение:

• Дополнительное построение: (A; AO) (B; BO₁)
• 8 = BO₁ = BK (по построению)
• 3 = OA = KA (по построению)

Следовательно, AB = BK + AK = BO₁ + AO = 8 + 3 = 11

• AH = AQ = MA
• MH = HQ

Ответ: 11