Окружность вписана в четырёхугольник GHTY. Найди стороны НТ и GY, если сторона НТ на 17 м меньше, чем сторона GY, GH = 28 м, ТҮ = 13 м.

Решение:

Задача описывает четырёхугольник GHTY, в который вписана окружность. Для такого четырёхугольника справедливо свойство: сумма длин противоположных сторон равна. Это значит, что GH + TY = HT + GY.

Из условия задачи нам известно:

• GH = 28 м
• TY = 13 м
• HT = GY - 17 м

Подставим известные значения в основное свойство:

• 28 + 13 = (GY - 17) + GY
• 41 = 2 * GY - 17
• 41 + 17 = 2 * GY
• 58 = 2 * GY
• GY = 58 / 2
• GY = 29 м

Теперь найдём длину стороны HT:

• HT = GY - 17
• HT = 29 - 17
• HT = 12 м

Запишем ответ:

HT = 12 м

GY = 29 м