Окружность с центром O проходит через точки A и C, а AC и BD — диаметры. Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, точки A и C, а также B и D являются противоположными.

Центральный угол AOD равен 110°. Угол COB вертикальный ему, поэтому

\(\angle COB = 110°\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, которой соответствует центральный угол AOB. Так как OD и OB — противоположные лучи,

\(\angle AOB = 180° - \angle AOD = 180° - 110° = 70°\).

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\(\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB = \frac{70°}{2} = 35°\).

Ответ: 35°.