Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС = 12, идите в ВС.

Решение:

Поскольку точка С лежит на окружности, а отрезок АВ является диаметром, то угол ACB является вписанным и опирается на диаметр. Следовательно, угол ACB равен 90 градусов, и треугольник ACB является прямоугольным.

В прямоугольном треугольнике ACB, по теореме Пифагора:

\( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

Известно, что радиус окружности равен 10, значит, диаметр \( AB = 2 \times 10 = 20 \). АС = 12.

Подставляем известные значения:

\( 12^2 + BC^2 = 20^2 \)

\( 144 + BC^2 = 400 \)

\( BC^2 = 400 - 144 \)

\( BC^2 = 256 \)

\( BC = \sqrt{256} \)

\( BC = 16 \)

Ответ: 16