Окружность радиуса 10, AB — диаметр, точка C на окружности. Если AC=12, найдите BC.

Так как AB — диаметр, угол ACB прямой по теореме Фалеса. Поэтому треугольник ABC прямоугольный, и по теореме Пифагора:

\[AB=2\cdot 10=20,\qquad BC^2=AB^2-AC^2=20^2-12^2=400-144=256.\]

Следовательно, \(BC=16\).

Ответ: 16.