Окружность арены в цирке имеет длину 40,82 метра. Какова площадь арены в квадратных метрах? (Число п округлите до сотых. В ответ введите десятичную дробь, ее округлять не нужно)

Для решения задачи необходимо вспомнить формулы длины окружности и площади круга.

Длина окружности: $$C = 2 \pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\,\pi$$ - число пи, $$r$$ - радиус окружности.

Площадь круга: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\,\pi$$ - число пи, $$r$$ - радиус окружности.

1) Найдем радиус арены, зная длину окружности. Из формулы длины окружности выразим радиус:

$$r = \frac{C}{2\pi}$$

Подставим известные значения: $$C = 40.82$$ метра, $$\,\pi = 3.14$$.

$$r = \frac{40.82}{2 \cdot 3.14} = \frac{40.82}{6.28} = 6.5$$ метра.

2) Найдем площадь арены, зная радиус.

Подставим значение радиуса в формулу площади круга:

$$S = \pi r^2 = 3.14 \cdot (6.5)^2 = 3.14 \cdot 42.25 = 132.665$$ квадратных метра.

Ответ: 132.665