Около окружности описан четырёхугольник АBCD, в котором АВ = 4, ВС = 12, CD = 13. Найдите AD.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть четырёхугольник ABCD, который описан около окружности. Это значит, что все его стороны касаются вписанной окружности.

Для таких четырёхугольников действует важное свойство: сумма противоположных сторон равна.

Дано:

• AB = 4
• BC = 12
• CD = 13

Найти:

• AD

Решение:

1. Свойство описанного четырёхугольника: Если четырёхугольник описан около окружности, то сумма длин противоположных сторон равна:
• AB + CD = BC + AD
2. Подставляем известные значения:
• \[ 4 + 13 = 12 + AD \]
3. Вычисляем:
• \[ 17 = 12 + AD \]
• \[ AD = 17 - 12 \]
• \[ AD = 5 \]

Ответ:

AD = 5