9) OH – высота ΔBOC, ∠NHC = 155°.

Рассмотрим треугольник NHC.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠HNC = 180° - ∠NHC - ∠HCN. Так как OH - высота, то ∠OHC = 90°.

∠NHC - смежный с углом ∠NHO, сумма смежных углов равна 180°, следовательно, ∠NHO = 180° - ∠NHC = 180° - 155° = 25°.

∠HCN = ∠BCO. ∠BCO = ∠BOH, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BO и HC и секущей OC.

Рассмотрим треугольник BOH. OH – высота, следовательно, ∠OHB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BOH = 180° - ∠OBH - ∠OHB = 180° - 90° - ∠OBH = 90° - ∠OBH.

Рассмотрим треугольник BCO. ∠BOC + ∠OBC + ∠BCO = 180°. ∠BOC = 90°, т.к. OH - высота. ∠OBC + ∠BCO = 90°.

Рассмотрим треугольник NBO. ∠NBO + ∠BNO + ∠NOH = 180°. ∠NBO = ∠OBC. ∠NHO + ∠NOH = 90°.

Пусть ∠BCO = х, тогда ∠OBC = 90° - х.

Рассмотрим четырехугольник NBHO. ∠NBH + ∠BHO + ∠HON + ∠ONB = 360°. ∠BHO = 90°. ∠HON = x.

Составим уравнение: ∠NBH + 90° + x + ∠ONB = 360°.

∠NBH + x + ∠ONB = 270°.

В треугольнике NHC: ∠HCN + ∠CHN + ∠CNH = 180°. ∠HCN = x. ∠CHN = 155°.

x + 155° + ∠CNH = 180°.

∠CNH = 180° - 155° - x = 25° - x.

Следовательно, ∠NHO = ∠ONB = 25°.

∠NBH + x + 25° = 270°.

∠NBH + x = 245°.

Не хватает данных для решения задачи.

Ответ: нет решения.