off a) ⅕ + ⅔ б) ⅑ + ½ в) ⅔ + 1/13 г) 1/10 + 4/9 д) ⅖ + 3/7 е) 11/15 - ¼ ж) 25/26 - ⅗ з) 3/10 + 1/7 Вычислите: и) 2/15 + ⅛ к) 3/7 + ⅙ л) 8/11 + ⅓ м) 16/17 - ½ н) 1/10 + ⅓ п) ⅔ - ⅕ с) ⅞ - 1/11

Математика. 5 класс

Давай разберем эти примеры с дробями. Наша задача – выполнить сложение и вычитание дробей. а) \(\frac{1}{5} + \frac{2}{7}\) Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 – это 35. Значит, первую дробь умножаем на 7, а вторую – на 5: \[\frac{1}{5} + \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} + \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{7}{35} + \frac{10}{35} = \frac{17}{35}\] б) \(\frac{1}{9} + \frac{1}{2}\) Общий знаменатель для 9 и 2 – это 18. Домножаем первую дробь на 2, а вторую – на 9: \[\frac{1}{9} + \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{9 \times 2} + \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{2}{18} + \frac{9}{18} = \frac{11}{18}\] в) \(\frac{2}{7} + \frac{1}{13}\) Общий знаменатель для 7 и 13 – это 91. Домножаем первую дробь на 13, а вторую – на 7: \[\frac{2}{7} + \frac{1}{13} = \frac{2 \times 13}{7 \times 13} + \frac{1 \times 7}{13 \times 7} = \frac{26}{91} + \frac{7}{91} = \frac{33}{91}\] г) \(\frac{1}{10} + \frac{4}{9}\) Общий знаменатель для 10 и 9 – это 90. Домножаем первую дробь на 9, а вторую – на 10: \[\frac{1}{10} + \frac{4}{9} = \frac{1 \times 9}{10 \times 9} + \frac{4 \times 10}{9 \times 10} = \frac{9}{90} + \frac{40}{90} = \frac{49}{90}\] д) \(\frac{2}{9} + \frac{3}{7}\) Общий знаменатель для 9 и 7 – это 63. Домножаем первую дробь на 7, а вторую – на 9: \[\frac{2}{9} + \frac{3}{7} = \frac{2 \times 7}{9 \times 7} + \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{14}{63} + \frac{27}{63} = \frac{41}{63}\] е) \(\frac{11}{15} - \frac{1}{4}\) Общий знаменатель для 15 и 4 – это 60. Домножаем первую дробь на 4, а вторую – на 15: \[\frac{11}{15} - \frac{1}{4} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} - \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{44}{60} - \frac{15}{60} = \frac{29}{60}\] ж) \(\frac{25}{26} - \frac{3}{5}\) Общий знаменатель для 26 и 5 – это 130. Домножаем первую дробь на 5, а вторую – на 26: \[\frac{25}{26} - \frac{3}{5} = \frac{25 \times 5}{26 \times 5} - \frac{3 \times 26}{5 \times 26} = \frac{125}{130} - \frac{78}{130} = \frac{47}{130}\] з) \(\frac{3}{10} + \frac{1}{7}\) Общий знаменатель для 10 и 7 – это 70. Домножаем первую дробь на 7, а вторую – на 10: \[\frac{3}{10} + \frac{1}{7} = \frac{3 \times 7}{10 \times 7} + \frac{1 \times 10}{7 \times 10} = \frac{21}{70} + \frac{10}{70} = \frac{31}{70}\] и) \(\frac{2}{15} + \frac{1}{8}\) Общий знаменатель для 15 и 8 – это 120. Домножаем первую дробь на 8, а вторую – на 15: \[\frac{2}{15} + \frac{1}{8} = \frac{2 \times 8}{15 \times 8} + \frac{1 \times 15}{8 \times 15} = \frac{16}{120} + \frac{15}{120} = \frac{31}{120}\] к) \(\frac{3}{7} + \frac{1}{6}\) Общий знаменатель для 7 и 6 – это 42. Домножаем первую дробь на 6, а вторую – на 7: \[\frac{3}{7} + \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6}{7 \times 6} + \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{18}{42} + \frac{7}{42} = \frac{25}{42}\] л) \(\frac{8}{11} + \frac{1}{3}\) Общий знаменатель для 11 и 3 – это 33. Домножаем первую дробь на 3, а вторую – на 11: \[\frac{8}{11} + \frac{1}{3} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} + \frac{1 \times 11}{3 \times 11} = \frac{24}{33} + \frac{11}{33} = \frac{35}{33}\] м) \(\frac{16}{17} - \frac{1}{2}\) Общий знаменатель для 17 и 2 – это 34. Домножаем первую дробь на 2, а вторую – на 17: \[\frac{16}{17} - \frac{1}{2} = \frac{16 \times 2}{17 \times 2} - \frac{1 \times 17}{2 \times 17} = \frac{32}{34} - \frac{17}{34} = \frac{15}{34}\] н) \(\frac{1}{10} + \frac{1}{3}\) Общий знаменатель для 10 и 3 – это 30. Домножаем первую дробь на 3, а вторую – на 10: \[\frac{1}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{10 \times 3} + \frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{3}{30} + \frac{10}{30} = \frac{13}{30}\] п) \(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}\) Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15. Домножаем первую дробь на 5, а вторую – на 3: \[\frac{2}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} - \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{7}{15}\] с) \(\frac{7}{8} - \frac{1}{11}\) Общий знаменатель для 8 и 11 – это 88. Домножаем первую дробь на 11, а вторую – на 8: \[\frac{7}{8} - \frac{1}{11} = \frac{7 \times 11}{8 \times 11} - \frac{1 \times 8}{11 \times 8} = \frac{77}{88} - \frac{8}{88} = \frac{69}{88}\]

Ответ: а) 17/35, б) 11/18, в) 33/91, г) 49/90, д) 41/63, е) 29/60, ж) 47/130, з) 31/70, и) 31/120, к) 25/42, л) 35/33, м) 15/34, н) 13/30, п) 7/15, с) 69/88

Все отлично! Ты хорошо справляешься. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!