Контрольные задания
Вопрос:

ОДЗ: 1) \(\frac{x+2}{2x-8}\); 2) \(\frac{a+3a}{a-7}\); 3) \(\frac{2x+1}{3x+0{,}5}\); 4) \(\frac{7/x}{9/x}\); 5) \(\frac{34+a}{0{,}5+3{,}5a}\); 6) \(\frac{b-8}{0{,}8-7{,}2b}\); 7) \(\frac{2x+7}{4}\); 8) \(\frac{3/a+2}{27-9a}\).

Фото задания: ОДЗ: 1) \(\frac{x+2}{2x-8}\); 2) \(\frac{a+3a}{a-7}\); 3) \(\frac{2x+1}{3x+0{,}5}\); 4) \(\frac{7/x}{9/x}\); 5)…Открыть фото задания
Открыть все ответы с фото

Ответ:

  1. Знаменатель не должен быть равен нулю: \(2x-8\ne0\), поэтому \(x\ne4\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{4\}\).
  2. \(a-7\ne0\), поэтому ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{7\}\).
  3. \(3x+0{,}5\ne0\), откуда \(x\ne-\frac{1}{6}\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-\frac{1}{6}\}\).
  4. Во вложенных дробях знаменатели должны быть ненулевыми: \(x\ne0\). При этом \(\frac{9}{x}\ne0\) для любого такого \(x\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
  5. \(0{,}5+3{,}5a\ne0\), откуда \(a\ne-\frac{1}{7}\). ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-\frac{1}{7}\}\).
  6. \(0{,}8-7{,}2b\ne0\), откуда \(b\ne\frac{1}{9}\). ОДЗ: \(b\in\mathbb{R}\setminus\{\frac{1}{9}\}\).
  7. Знаменатель равен 4 и никогда не обращается в ноль. ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\).
  8. Нужно исключить ноль из знаменателя внутренней дроби и ноль из знаменателя всей дроби: \(a\ne0\), \(27-9a\ne0\), то есть \(a\ne3\). ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0;3\}\).