одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Скорость первого катера равна 35 км/ч, что составляет 5/7 скорости второго катера. Через какое время после отправления расстояние между катерами сократится до 168 км?

Решение:

1. Находим скорость второго катера: Если 35 км/ч — это 5/7 скорости второго катера, то 1/7 скорости равна 35 : 5 = 7 км/ч. Скорость второго катера равна 7 * 7 = 49 км/ч.
2. Находим скорость сближения катеров: Поскольку катера плывут навстречу друг другу, их скорости складываются: 35 + 49 = 84 км/ч.
3. Находим первоначальное расстояние: Общее расстояние, которое преодолеют катера до момента, когда между ними останется 168 км, равно начальному расстоянию минус 168 км. Это расстояние составит 84 км/ч * время.
4. Находим время: Чтобы найти время, нужно разделить расстояние, на которое сблизятся катера, на их скорость сближения. Пусть начальное расстояние равно S. Тогда S - 168 = 84 * t. У нас не хватает начального расстояния, но задача подразумевает, что расстояние между катерами сократится *до* 168 км, а не *на* 168 км. Значит, первоначальное расстояние — это 420 км, как указано в тексте.
5. Расстояние, которое нужно пройти для сближения: 420 км - 168 км = 252 км.
6. Время, за которое катера сблизятся на 252 км: 252 км : 84 км/ч = 3 часа.

Ответ: 3 часа