Одно из чисел √5, √7, √11, √14 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел отмечено на числовой прямой, сравним их квадраты с квадратами целых чисел.

• Точка А находится между числами 2 и 3.
• Возведем числа в квадрат:
• \( \sqrt{5}^2 = 5 \)
• \( \sqrt{7}^2 = 7 \);
• \( \sqrt{11}^2 = 11 \);
• \( \sqrt{14}^2 = 14 \).
• Сравним эти значения с квадратами чисел 2 и 3:
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 3^2 = 9 \)
• Число, которое отмечено точкой А, должно находиться между 2 и 3. Это означает, что его квадрат должен быть между 4 и 9.
• Из предложенных чисел только 5 и 7 удовлетворяют этому условию.
• По положению точки А на числовой прямой видно, что она расположена ближе к 2, чем к 3.
• Значения корней:
• \( \sqrt{5} \approx 2.236 \)
• \( \sqrt{7} \approx 2.646 \)
• Так как точка А расположена ближе к 2, то она соответствует меньшему значению.

Ответ: 1) √5