9. Одно число на 1 больше другого, а их произведение равно 380. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 1. Их произведение равно 380. Составим уравнение:

$$x(x + 1) = 380$$

$$x^2 + x = 380$$

$$x^2 + x - 380 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-380) = 1 + 1520 = 1521$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{1521} = 39$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 39}{2(1)} = \frac{38}{2} = 19$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 39}{2(1)} = \frac{-40}{2} = -20$$

Итак, имеем два варианта:

• Если первое число 19, то второе число 19 + 1 = 20. Проверим: 19 * 20 = 380.
• Если первое число -20, то второе число -20 + 1 = -19. Проверим: -20 * -19 = 380.

Ответ: числа 19 и 20 или -20 и -19.