Одно число больше другого на 24, а их произведение равно — 140. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 24.

Составим уравнение, учитывая, что их произведение равно -140:

$$x(x + 24) = -140$$

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

$$x^2 + 24x = -140$$ $$x^2 + 24x + 140 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 1 \cdot 140 = 576 - 560 = 16$$

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-24 + 4}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-24 - 4}{2} = \frac{-28}{2} = -14$$

Теперь найдем второе число для каждого значения x:

1. Если первое число x = -10, то второе число x + 24 = -10 + 24 = 14.
2. Если первое число x = -14, то второе число x + 24 = -14 + 24 = 10.

В обоих случаях получаем пары чисел (-10, 14) и (-14, 10). В ответе нужно указать числа в порядке возрастания.

В первом случае: -1014

Во втором случае: -1410

Ответ: -1410