Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим стороны треугольника:

• Пусть одна сторона равна \( x \) см.
• Тогда другая сторона равна \( 2x \) см.
• Третья сторона равна \( 15 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен \( 42 \) см.

Составим уравнение:

\( x + 2x + 15 = 42 \)

Решим уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые: \( 3x + 15 = 42 \)
2. Вычтем 15 из обеих частей уравнения: \( 3x = 42 - 15 \)
3. \( 3x = 27 \)
4. Разделим обе части уравнения на 3: \( x = \frac{27}{3} \)
5. \( x = 9 \)

Теперь найдём длины сторон:

• Первая сторона: \( x = 9 \) см.
• Вторая сторона: \( 2x = 2 · 9 = 18 \) см.
• Третья сторона: \( 15 \) см.

Проверим периметр: \( 9 + 18 + 15 = 42 \) см. Условие выполняется.

Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.