1.. Одна сторона прямоугольника в два раза меньше другой. Найдите длину и ширину прямоугольника, если его периметр составляет 114 см. 2.. Ширина прямоугольника на 7 см больше длины. Определите размеры сторон, если известно, что периметр равен 3.. Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Вычислите площадь прямоугольника, если его периметр равен см. 90 4.. Ширина прямоугольника на 16 см больше длины. Определите размеры сторон, если известно, что периметр равен 100 см. 5.. Одна сторона прямоугольника в два раза меньше другой. Периметр фигуры равен 132 см. Какие значения имеют длина и ширина?

Домашняя работа

Задача 1: Одна сторона прямоугольника в два раза меньше другой. Найдите длину и ширину прямоугольника, если его периметр составляет 114 см.

Решение:

Пусть x - меньшая сторона (ширина) прямоугольника, тогда 2x - большая сторона (длина) прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: 114 = 2(x + 2x)

Решаем уравнение:

114 = 2(3x)

114 = 6x

x = 114 / 6

x = 19 см (ширина)

Длина = 2x = 2 * 19 = 38 см

Ответ: Ширина прямоугольника 19 см, длина 38 см.

---

Задача 2: Ширина прямоугольника на 7 см больше длины. Определите размеры сторон, если известно, что периметр равен 74 см.

Решение:

Пусть x - длина прямоугольника, тогда x + 7 - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: 74 = 2(x + x + 7)

Решаем уравнение:

74 = 2(2x + 7)

74 = 4x + 14

4x = 74 - 14

4x = 60

x = 60 / 4

x = 15 см (длина)

Ширина = x + 7 = 15 + 7 = 22 см

Ответ: Длина прямоугольника 15 см, ширина 22 см.

---

Задача 3: Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Вычислите площадь прямоугольника, если его периметр равен 90 см.

Решение:

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда 4x - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: 90 = 2(x + 4x)

Решаем уравнение:

90 = 2(5x)

90 = 10x

x = 90 / 10

x = 9 см (ширина)

Длина = 4x = 4 * 9 = 36 см

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

S = 9 * 36 = 324 кв. см

Ответ: Площадь прямоугольника 324 кв. см.

---

Задача 4: Ширина прямоугольника на 16 см больше длины. Определите размеры сторон, если известно, что периметр равен 100 см.

Решение:

Пусть x - длина прямоугольника, тогда x + 16 - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: 100 = 2(x + x + 16)

Решаем уравнение:

100 = 2(2x + 16)

100 = 4x + 32

4x = 100 - 32

4x = 68

x = 68 / 4

x = 17 см (длина)

Ширина = x + 16 = 17 + 16 = 33 см

Ответ: Длина прямоугольника 17 см, ширина 33 см.

---

Задача 5: Одна сторона прямоугольника в два раза меньше другой. Периметр фигуры равен 132 см. Какие значения имеют длина и ширина?

Решение:

Пусть x - меньшая сторона (ширина) прямоугольника, тогда 2x - большая сторона (длина) прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: 132 = 2(x + 2x)

Решаем уравнение:

132 = 2(3x)

132 = 6x

x = 132 / 6

x = 22 см (ширина)

Длина = 2x = 2 * 22 = 44 см

Ответ: Ширина прямоугольника 22 см, длина 44 см.