15. Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр – 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника $$a = 7$$ см, а другая сторона $$b$$. Периметр прямоугольника $$P$$ вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$ Подставим известные значения: $$34 = 2(7 + b)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$17 = 7 + b$$ Выразим $$b$$: $$b = 17 - 7 = 10$$ см Теперь найдем площадь прямоугольника $$S$$ по формуле: $$S = a \times b$$ $$S = 7 \times 10 = 70$$ см$$^2$$ Ответ: 70 см$$^2$$