Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √165. Какая это точка?

Решение:

1. Нам нужно определить, какая из точек (A, B, C, D) на координатной прямой соответствует числу \( \sqrt{165} \).

2. Известно, что \( 12^2 = 144 \) и \( 13^2 = 169 \).

3. Следовательно, \( \sqrt{144} = 12 \) и \( \sqrt{169} = 13 \).

4. Так как \( 144 < 165 < 169 \), то \( \sqrt{144} < \sqrt{165} < \sqrt{169} \), то есть \( 12 < \sqrt{165} < 13 \).

5. На координатной прямой точка \( \sqrt{165} \) должна находиться между числами 12 и 13.

6. Точка A соответствует числу 12.

7. Точка B находится правее 12, но ближе к 13. Поскольку \( \sqrt{165} \) ближе к 13 ( \( 165 \) ближе к \( 169 \) чем к \( 144 \)), то точка B, вероятно, соответствует \( \sqrt{165} \).

8. Точка C соответствует числу 13.

9. Точка D находится правее 13.

10. Таким образом, точка B соответствует числу \( \sqrt{165} \).

Ответ: 2) B