64. Одна из сторон прямоугольника равна 3 1/9 дм, а другая – на 61/63 дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника (a = 3\frac{1}{9}) дм, а другая сторона (b) на (\frac{61}{63}) дм меньше, то есть (b = a - \frac{61}{63}). Сначала найдем сторону (b): \[b = 3\frac{1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7}\] Итак, (b = \frac{15}{7}) дм. Теперь найдем площадь (S) прямоугольника: \[S = a \cdot b = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 7} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\] Площадь прямоугольника равна (6\frac{2}{3}) дм2. Ответ: 6 2/3 дм²