Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 18 см³.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 3) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому: x(x + 3) = 18 Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x^2 + 3x - 18 = 0 Решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81. Так как D > 0, уравнение имеет два корня: x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3 x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6 Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 3 см. Тогда другая сторона прямоугольника равна x + 3 = 3 + 3 = 6 см. Ответ: Стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см.