Один угол ромба на 12° больше второго. Найдите углы одного из треугольников, на которые ромб делится его диагоналями.

Пусть один угол ромба равен \(x\), тогда другой угол равен \(x + 12\). Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°, поэтому:

\[x + (x + 12) = 180\]

\[2x + 12 = 180\]

\[2x = 180 - 12\]

\[2x = 168\]

\[x = 84\]

Итак, один угол ромба равен 84°, а другой \(84 + 12 = 96\)°.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями ромба. Углы ромба делятся диагоналями пополам, поэтому углы треугольника будут \(\frac{84}{2} = 42\)° и \(\frac{96}{2} = 48\)°.

Третий угол этого треугольника равен 90°, так как диагонали ромба перпендикулярны.

Таким образом, углы треугольника равны 42°, 48° и 90°.