Один рабочий может выполнить всю работу за 6 дней, а другой — за 8 дней. Какую часть работы выполнят оба рабочих за 1 день, работая вместе?

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно узнать, какую часть работы выполнят оба рабочих за один день, если они будут работать вместе.
Сначала определим, какую часть работы выполняет каждый рабочий в день:

• Первый рабочий выполняет \(\frac{1}{6}\) часть работы за 1 день.
• Второй рабочий выполняет \(\frac{1}{8}\) часть работы за 1 день.

Чтобы узнать, какую часть работы они выполняют вместе за один день, нужно сложить эти дроби: \[\frac{1}{6} + \frac{1}{8}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 8 это 24. Домножаем числители: \[\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24}\] Теперь складываем дроби: \[\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4+3}{24} = \frac{7}{24}\] Таким образом, оба рабочих вместе выполнят \(\frac{7}{24}\) часть работы за 1 день.

Ответ: \(\frac{7}{24}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!